Analog vs Digital signals
Analog signals : continuous
Digital signals : discrete
하다는 특징이 있다.
Analog signals
periodic signals
- the same pattern is repeated over time
같은 패턴이 반복되는 signal을 의미
대표적으로 sine wave 가 있다.
characteristics of Periodic signals
특징은 다음과 같다.
amplitude(진폭) : signal의 최대 값의 절댓값
frequency(주파수) : 1초에 진동하는 횟수
period(주기) : 같은 패턴이 다시 시작하는 데 걸리는 시간
주기(T) 주파수(f)는 역수 관계를 갖는다.
주기의 단위와 주파수의 단위는 다음과 같다.
1초에 1회진동을 1Hz라고 한다.
Exercise
-> 60hz가 주파수 이므로 period는 그 역수인 1/60 sec이 된다.
->100ms 는 0.1s 이므로 frequency는 그 역수인 10 hz이다.
주파수 값은 속도와도 관련이 있는데
값이 높을 수록 신호의 속도가 빠름을 의미하고, 낮을 수록 느림을 의미한다.
또한 신호 중에 변화가 없는 신호도 있는데 이 경우,
zero frequency, period is infinite라고 하며
instantaneously(순간적으로 급격하게) 변하는 신호의 경우도 있는데,
infinite frequency라고 한다.
signal에 또 다른 특성 중 phase(위상)이라는 것도 있다.
이는 signal이 어떤 시점에 이 신호의 어디를 지나고 있는가에 대한 값이다.
위 세 signal은 주파수, 주기, 진폭 모두 동일 하지만, time 0 에서의 위상이 모두 다른 것을 확인할 수 있다.
또 다른 특성으로 wavelength(파장)도 있다.
이는 주기의 길이를 의미한다. 즉 이 값은 길이를 의미한다.
주기에 c (propagation speed) 를 곱하여 값을 구한다.
이러한 signal을 표현하는 방법에 두 가지가 있는데 바로
time-domain, frequency-domain 이다.
위의 그림이 바로 우리에게 익숙한 x 축을 시간으로 표현한 time-domain 방식이고,
아래의 그림이 x축을 frequency(주파수)로 표현한 frequency-domain 방식이다.
사실 위 경우처럼 단일 frequency signal 표현은 time-domain으로 표현해도 알아보기 쉽지만, sine wave가 하나 이상인 복합 signal을 표현할 때 적합하지 않은 방법이 된다.
위 그림만 봐도 오른쪽이 훨씬 signal 정보 파악에 용이하다는 것을 확인할 수 있다.
composite signals
이렇게 하나 이상의 simple sine wave로 구성된 signal을 composite signal이라고 한다.
이는 다시 여러 simple sine wave로 decompose 가 가능하다.
이런 composite signal이 위의 경우처럼 periodic signal로 표현되는 경우도 있지만, 그렇지 않은 경우도 있다.
바로 aperiodic composite signal이라고 하며 아래 그림과 같다.
aperiodic composite signal의 경우에는 위 frequency-domain 그래프를 보면 알겠지만 구성된 signal들의 주파수가 continuous 함을 알 수 있다.
즉 periodic composite signal의 구성 signal들의 Frequency는 discrete 한 반면
aperiodic composite signal의 구성 signal들의 frequency는 continuous 하다.
이렇게 여러 주파수를 표현하는 signal의 경우 bandwidth라는 개념이 필요하게 되는데,
바로 highest frequency 값과 lowest frequency 값의 차이를 나타내는 값이다.
구성 signal들의 주파수 대역을 의미하는 것이다.
aperiodic composite signal의 대표적인 예시는 radio이다.
AM은 진폭으로 신호를 만드는, FM은 주파수로 신호를 만드는 차이가 있다.